Konstrukcje klasyczne

Podstawowe konstrukcje

Zanim zaczniesz korzystać z animacji zapoznaj sie z instrukcją



Prosta prostopadła

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A i B
  2. Rysujemy prostą AB
  3. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A o promieniu równemu odcinkowi AB
  4. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B o promieniu równemu odcinkowi AB
  5. Znajdujemy punkty wspólne tych okręgów (C i D)
  6. Rysujemy prostą CD


Symetralna odcinka

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A i B
  2. Rysujemy odcinek AB
  3. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A o promieniu równemu odcinkowi AB
  4. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B o promieniu równemu odcinkowi AB
  5. Znajdujemy punkty wspólne tych okręgów C i D
  6. Rysujemy prostą CD
  7. Znajdujemy punkt wspólny prostej CD i odcinka AB (E)
  8. Odledłośći AE=EB


Dwusieczna kąta

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A,B,C
  2. Rysujemy półprostą AB i AC
  3. Wyznaczamy dowolny punkt D leżący na półprostej AB
  4. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A o promieniu równemu odcinkowi AD
  5. Znajdujemy punkt wspólny tego okręgu i półprostej AC (E)
  6. Rysujemy okrąg o środku w punkcie D o promieniu równemu odcinkowi AD
  7. Rysujemy okrąg o środku w punkcie E o promieniu równemu odcinkowi AD
  8. Znajdujemy punkt wspólny tych okręgów(F)
  9. Rysujemy półrostą AF


Proste równoległe

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A i B
  2. Rysujemy prostą AB
  3. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A a promieniu równemu odcinkowi AB
  4. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B a promieniu równemu odcinkowi AB
  5. Znajdujemy punkty wspólne tych okręgów C i D
  6. Rysujemy prostą CD
  7. Wyznaczamy dowolne punkty E i F leżące na CD
  8. Rysujemy okrąg o środku w punkcie F o promieniu równemu odcinkowi EF
  9. Rysujemy okrąg o środku w punkcie E o promieniu równemu odcinkowi EF
  10. Znajdujemy punkty wspólne tych okręgów G i H
  11. Rysujemy prostą GH


Kąt przystający do danego kąta

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A,B,C
  2. Rysujemy półprostą AC i AB twożące kąt
  3. Wyznaczamy dowolne punkty D i E
  4. Rysujemy półprostą DE
  5. Wyznaczamy dowolny punkt F na półprostej AB
  6. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A a promieniu równemu odcinkowi AF
  7. Rysujemy okrąg o środku w punkcie D a promieniu równemu odcinkowi AF
  8. Znajdujemy punkt wspólny tego okręgu i półprostej DE punkt G
  9. Znajdujemy punkt wspólny pierwszego okręgu i półprostej AC punkt H
  10. Rysujemy okrąg o środku w punkcie F a promieniu równemu odcinkowi FH
  11. Rysujemy okrąg o środku w punkcie G a promieniu równemu odcinkowi FH
  12. Znajdujemy punkt wspólny tych okręgów I
  13. Rysujemy półprostą GI


Wielokąt przystający do danego wielokąt

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A,B,C
  2. Rysujemy odcinki AB,BC,AC twożące trójkat
  3. Wyznaczamy dowolne punkty A' i D
  4. Rysujemy półprostą A'D
  5. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A o promieniu równemu odcinkowi AB
  6. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A' o promieniu równemu odcinkowi AB
  7. Znajdujemy punkt wspólny tego okręgu i prostej A'D punkt B'
  8. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B o promieniu równemu odcinkowi BC
  9. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B' o promieniu równemu odcinkowi BC
  10. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A o promieniu równemu odcinkowi AC
  11. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A' o promieniu równemu odcinkowi AC
  12. Znajdujemy punkt wspólny tych okręgów C'
  13. Rysujemy odcinki A'B',B'C',A'C' twożą one trójkat przystajacy do trójkata ABC
Każdy wielokąt można podzielić na trójkąty, więc konstrukcja wielokąta przystającego do danego sprowadza się do konstrukcji odpowiedniej ilości trójkątów rysowanych stopniowo w odpowiednich miejscach.


Styczna do okręgu

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A,B,C
  2. Rysujemy okrąg o środku w punkcie A o promieniu równemu odcinkowi AB
  3. Rysujemy odcinek AC
  4. Rysujemy okręgi o środkach w punkach A i C o promieniu równemu odcinkowi AC
  5. Znajdujemy punkt wspólne tych okręgów D i E
  6. Rysujemy prostą DE i znajdujemy jej punkt wspólny z odcinkiem AC (F)
  7. Rysujemy okrąg o środku w punkcie F o promieniu równemu odcinkowi FC
  8. Znajdujemy punkt wspólne okręgu AB oraz AF (G i H)
  9. Rysujemy proste GC i HC ,które są styczne do okręgu AB


Okrąg styczny zewnętrznie lub wewnętrznie do danego okręgu

Etapy konstrukcji

  1. Wyznaczamy dowolne punkty A i B
  2. Rysujemy odcinek AB który bedzie promieniem szukanych okręgów
  3. Wyznaczamy dowolne punkty C i D
  4. Rysujemy okrąg o środku w punkcie C o promieniu równemu odcinkowi CD
  5. Rysujemy prostą CD
  6. Rysujemy okrąg o środku w punkcie D o promieniu równemu odcinkowi AB
  7. Znajdujemy punkty wspólne tego okręgu i prostej CD (E i F)
  8. Rysujemy okrąg o środku w punkcie E o promieniu równemu odcinkowi AB jest on styczny zewnętrznie do okręgu CD
  9. Rysujemy okrąg o środku w punkcie F o promieniu równemu odcinkowi AB jest on styczny wewnętrznie do okręgu CD


Okrąg wpisany w wielokąt wypukły

Środek okręgu wpisanego leży na przecięciu dwusiecznych. Konstrukcja dwusiecznej


Okrąg opisany na wielokącie wypukłym

Środek okręgu opisanego leży na przecięciu symetralnych boków. Konstrukcja symetralnej